4歳より父からピアノと音感教育を、8歳より桐朋学園「子供のための音楽教室」広島教室にて斎藤秀雄氏よりチェロの手ほどきを受ける。桐朋学園大学、ボストン・ニューイングランド音楽院を卒業。1977年第46回日本音楽コンクール第2位、1986年第8回チャイコフスキー国際コンクール第7位入賞。
　これまでに仙台フィルハーモニー管弦楽団、広島交響楽団、大阪フィルハーモニー交響楽団の首席チェロ奏者を歴任するほか、桐朋学園大学・広島大学で講師を務める。僧侶でまたチェリストとして、広島を本拠にコンサートやセミナーの主宰を多く手がけ、共演者に景山誠治、加藤知子、伊藤恵氏ら日本を代表する演奏家を招き、「秋津智承セロ独り語り」、「秋津智承とゆかいな仲間たち」、「秋津智承とすばらしい仲間たち」、「チャペルコンサート」等のシリーズで定期的にソロ、室内楽のコンサートを開く。また自宅のお寺・願船坊では8月初旬に平和コンサート・大晦日にゆく年くる年コンサートを開催するなど、積極的なコンサート活動を行っている。

平成8年広島県「エネルギア音楽賞」を受賞。
現在、NHK広島文化センター講師。浄土真宗本願寺派、願船坊住職。
2003年4月に初CD「バッハ無伴奏チェロ組曲全曲」を、2013年5月に第2弾CD小品集「ラテンの夜～あうんのふたり～」をリリース。
2008年5月よりNHK BS2『クラシック倶楽部　秋津智承～京都の庭園に響くバッハ～』は大変好評を博した。
一昨年末、広島サンプラザで行われた「広島第九」のオープニングにて、指揮者大植英次氏のピアノ伴奏のもと、カザルス作曲「鳥の歌」を熱演した。